一天内有几次时针与分针夹角为90°?

〖A〗、总共有44次直角，理由如下：因为时针1小时转动30° ，所以1分钟转动0.5°
，分针每分钟转动6°。设x分钟后，时针与分针成直角 ，则有方程x（6°－0.5°）=90° 。设有n次
，则由此解得n=88
。

〖B〗 、在3点32分44秒时，分针和时针的夹角再次为90度。 4点5分27秒时 ，分针和时针的夹角为90度 。 在4点38分11秒时
，分针和时针又一次形成90度夹角
。 5点10分54秒时，分针和时针的夹角为90度。 5点43分38秒时 ，分针和时针的夹角为90度 。

〖C〗
、点到4点之间
，时针和分针组成直角共有（ 5）次，时间分别是①1点过21又9/11分或②1点过54又6/11分或③2点过27又3/11分或④3点整或⑤3点过32又8/11分；算式如下：1﹕00~2﹕00间 ，①﹙90＋30﹚÷﹙6－0.5﹚＝21又9/11或②﹙270＋30﹚÷﹙6－0.5﹚＝54又6/11
。

一天24小时中分针与时针成90度角共有几次?说明理由

总共有44次直角，理由如下：因为时针1小时转动30°
，所以1分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°。设x分钟后 ，时针与分针成直角
，则有方程x（6°－0.5°）=90° 。设有n次，则由此解得n=88
。

度 ，分针在时针的前面
，之间的角度差是90度或270度，分针在时针的后面 ，之间的角度差是270度或90度
，设t为时间，h为小时 ，m为分钟
，h为小时，m为分钟m乘6度加t乘0.5度和h乘30度加t乘0.5度 ，当两者之间的角度差为90度或270度时，计算结果为一天中时针和分针成90度角的次数是12次。

本该48次
，因为每小时都有两次 。但三点整合九点整的时候恰好为直角，也就是说我们把两点的后一次和三点的前一次算重了 ，把八点的后一次和九点的前一次算重了
，所以要各减一次。

其中，符合题意的只有90°和270°二个
。因此 ，24小时内
，时针和分针可以形成44次直角。

0时到12时共有几次时针和分针成90度角

〖A〗、每次重合期间，钟面上时针和分针的夹角成90度有两次 ，从0时到12时
，共有11次重合，所以：11*2=22次 答·：从0时到12时 ，钟面上时针和分针的夹角成90度
，有22次 。一天有44次
。

〖B〗 、*2-1=23次。方法：枚举法，把所有的答案都列出来 。

〖C〗
、每一小时有二次时针走一圈1两小时一共有24次分针和时针的夹角是90度
。

〖D〗、我们以时针为参照系 ，即假设时针没有动，那么相当于分针在以11/12倍原速顺时针转动（奥数好好学过的话应该看得懂）这样12个小时内分针转了11圈（在假设时针不动的情况下）。而在这过程中时针不动
，所以分针每转一圈就会两次和时针成90度角，所以在1两小时内分针时针成90度角有22次 。

〖E〗 、中午12点整：时针和分针所成角度为0度
。下午6点整：时针和分针所成角度为180度。

〖F〗
、设：经过x分后 ，时针与分针成为直角
，那么有方程x×（6°-0.5°）=90° 。解得：x=16，即：一天的开始时两针都指12 ，两针在16分钟以后
，第一次形成直角
。所以，下式成立：16×n=60×24 ，故n=88。但是
，两针到下次重合前，形成的角依次是90°、180° 、270°
、360°（相当于0°） 。